El determinismo es esencialmente una función. Recuerde de Álgebra que una función es una correspondencia entre un dominio y un rango, de manera que cada miembro del dominio corresponde exactamente a un miembro del rango.
Entonces, si f (x) = z, f (x)! = y a menos que y sea z. Esa es una función. Imagina JavaScript:
function Add(A, B) {
return A + B;
}
var addedNumber = Add(2,3);//returns 5
addedNumber = Add(2,3);//still 5
No importa cuántas veces llame a Add(2,3) , siempre devolverá 5. En otras palabras, Add () es una función determinista.
Los factores externos pueden hacer que Add se comporte de una manera no determinista. Por ejemplo, si introduce multihilo en la ecuación. El aporte humano también causa el no determinismo.
Ahora, aquí es donde las cosas se ponen interesantes.
"Cualquiera que considere métodos aritméticos para producir dígitos al azar está, por supuesto, en un estado de pecado".
La nota Von Neumann afirma, "métodos aritméticos de producción [...]". Esto no se refiere a la entrada humana, la concurrencia, las velocidades de viento de muestra leídas desde un instrumento preciso u otras formas no algorítmicas de producir entrada aleatoria a una función determinista.
Esto simplemente indica que una función o sistema de funciones no se convertirá repentinamente en no determinista. En otras palabras, Add (2,3) no devolverá de alguna manera 6 o nada más que 5 dadas las mismas entradas . Eso es imposible.
El autor de la cita va un paso más allá.
Lo mejor que podemos esperar son los números pseudoaleatorios, una serie de números que aparecen como si se hubieran generado de forma aleatoria.
El contexto se define previamente como "en cualquier dispositivo determinista". Podría terminar la discusión aquí. Pero, ¿qué pasa si cambiamos el contexto al introducir un nuevo elemento en el sistema? Un elemento no determinista agregado como entrada hace que el sistema sea un sistema no determinista. Aunque, al eliminar el elemento no determinista, nos reducimos a un sistema determinista. Si de alguna manera podemos rastrear o reproducir las entradas, podemos reproducir un resultado. Pero todo este párrafo es tangencial a lo que dice el autor. Recuerda el contexto.
Uno podría discutir sobre el significado del no-determinismo. Una vez más, tangetenial. Recuerda el contexto.
Así que él tiene razón. En cualquier dispositivo determinista es imposible que un sistema determinista produzca un verdadero resultado aleatorio.